Hur mycket tjänar skidåkare på bättre glid?

Att valla är en viktig och ofta avgörande ingrediens i skidåkning har nog ingen som följer sporten kunnat missa. Men hur stor är betydelsen? Kan vi kvantifiera vallans betydelse i mätetal och hur mycket spelar den in om man jämför med andra faktorer, tex åkarens kapacitet? –Inte sagt att frågan är trivial men utifrån några enkla antaganden kan vi faktiskt komma ganska långt för att förstå storleksordningen av denna svårkontrollerade faktor som elitåkare och motionärer lägger åtskilliga resurser på.

För att kvantifiera frågeställningen på enklast möjliga sätt börjar vi med att betrakta endast glidvalla, det vill säga en tävling i fri still, alternativt stakning på blanka skidor. Under detta mycket enkla antagande kan vi sätta upp en kraftbalans för skidåkaren. De bromsande krafterna som verkar på skidåkaren vid åkning med konstant fart blir

(1)

Där m är skidåkarens vikt, α terrängens lutning, A skidåkarens tvärsnittsarea, ρ luftens densitet, C_d dragfaktorn (en konstant som beskriver hur aerodynamisk åkaren är), v hastigheten i meter per sekund och µ friktionskoefficienten –en dimensionslös konstant som är ett mått på hur bra skidorna glider. 

Som vi har skrivit om flera gånger i detta flöde begränsas en skidåkares hastighet inte av hur stor kraft hen kan generera i låg fart, utan snarare av hur hög effekt hen kan uppnå vid maxfart. Utmaningen består i att fortsätta kunna generera hög kraft då hastigheten ökar, vilket omsätts i en begränsande effekt.

(2)

Vid en mer utförlig analys behöver vi i (1) ta med också acceleration och retardation genom Newtons andra lag samt beakta en specifik banprofil med lutning och kurvor samt medvind och motvind. I en första approximation med syfte att förstå storleksordningen av friktionens inverkan bortser vi från detta. Vi tänker oss att åkaren kör rakt fram på en helt platt bana utan vind. Genom att kombinera (1) och (2) får vi då en tredjegradsekvaktion, där åkarens hastighet kan lösas ut som funktion av kroppsvikt, effekt, aerodynamik (CdA) och friktionskoefficienten µ. 

Resultatet av beräkningarna sammanfattas i Tabell 1 där tider på 10 km presenteras för manliga och kvinnliga skidåkare med olika fysisk kapacitet i förhållanden med olika glidfriktion. Åkarnas kapacitet uttrycks i medeleffekt per kg kroppsvikt över åksträckan och värdena är valda så att de ska representera åkare med kapacitet som sträcker sig från spannet god nationell elit till världsklass med kapacitet att vinna OS och VM medaljer.

För den som vill kan medeleffekten räknas om till syreupptag under antagande om verkningsgrad och nyttjandegrad. Om vi antar en verkningsgrad av 17% och en nyttjandegrad på 90% fås att 4.5 watt/kg motsvarar 84 ml/kg/min, 4.1 watt/kg motsvarar  76 ml/kg/min, 3.8 watt/kg motsvarar  72 ml/kg/min, 3.5 watt/kg motsvarar  65 ml/kg/min och 3.1 watt/kg motsvarar  58 ml/kg/min.

Tabell 1: Tid på ett 10 km platt lopp som funktion av glidfriktion för manliga 
och kvinnliga skidåkare med olika fysisk kapacitet uttryckt i watt/kg

Tabell 1 visar på en del intressanta slutsatser. Direkt ser vi att en manlig åkare i världsklass vid en glidfriktion av 0.02 (motsvarar mycket bra glid i fasta spår) når en hastighet av nära 30 km/h vilket är rimligt vid en platt bansträckning utan kurvor. Om vi söker oss nedåt i tabellen ser vi att 10% försämrad glidfriktion för denna åkare kostar ca 20 sekunder i försämrad åktid. När vi betraktar den kvinnliga åkaren ser vi samma trender men att glidet har större relativ betydelse eftersom luftmotståndets inverkan är mindre för en kortare åkare som kör något långsammare. Vi kan också, genom att söka oss till höger i tabellen se att 10% bättre glid kan kompensera en 3.5% lägre kapacitet. 

En slutsats av diskussionen ovan är att 10% sämre glid har avgörande inverkan på utgången av skidtävlingar på elitnivå. Tjugo sekunder är en signifikant tidsförlust över 10 km och 3.5% skillnad i kapacitet är mycket bland åkare i världseliten. Den naturliga följdfrågan är om det är rimligt att det kan skilja 10% mellan skidorna för åkare i världseliten där vi kan anta att alla har vallateam som lägger betydande möda på att deras åkare ska få bästa möjliga skidor. 

Utan vidare insyn i vallateamens metoder är vår bedömning att skillnader på så mycket som 10% i glidfriktion är ganska ovanliga då det enbart är glid och inte fäste inblandat. Vi vågar göra denna utfästelse från mätningar vi själva har gjort med Skisens handtag. Vi har till exempel mätt knappa 20% skillnad i rullfriktion mellan 2or och 3or på rullskidor. Vi har också mätt ca 25% skillnad i glidfriktion mellan gamla träskidor och plastskidor i torr kall snö. I bägge dessa fall upplever man som åkare att det trögre skidparet rullar/glider väsentligt sämre. Med denna bakgrund känns det väldigt svårt att tro att ett vallateam som noggrant jämför material inte fångar upp en skillnad på 10%. 

Vår gissning är att skillnaderna mellan skidor i världseliten sällan är större än 5% då enbart glid är inblandat. Detta skulle i så fall svara mot tidsskillnader i storleksordningen 10 sekunder vilket naturligtvis kan avgöra en skidtävling på marginalen men inte alls skulle kasta om en resultatlista så till den grad att en toppåkare hamnar utanför topp 10 på grund av ett vallafiasko. Om fäste vore inblandat är osäkerheterna större. Dels påverkar fästet glidet och dessutom så är det väldigt svårt att bedöma hur mycket man förlorar på dåligt fäste. 

Under vintern kommer vi från Skisens göra en serie tester där vi utifrån handtagens mätdata ska försöka fastslå inverkan av olika metoder i vallalådan. Tex kommer vi studera hur glidet påverkas av struktur eller om man lägger fästvalla på klassiska skidor.