Ett nytt sätt att mäta glid

Beräkning av friktionskoefficient från effekt och hastighet

Dan Kuylenstierna, Johan Högstrand 2025-04-30

Vi har tidigare skrivit om hur svårt det är att med ett konventionellt glidtest fånga de små marginaler som kan skilja mellan vinst och förlust. Vidare så fångar ett konventionellt glidtest endast glidegenskaperna när man står i fartställning medan verklig skidåkning är mer beroende av skillnader i aktiv åkning, tex stakning men också diagonal eller rent av olika växlar i fri stil.

Teoretiskt sett kan man räkna fram glidfriktionen utifrån Skisens mätetal enligt ekvationen nedan

där P är effekt , v hastighet, m testpersonens vikt, g tyngdaccelerationen, A effektiv tvärsnitts area, Cd drag coefficient och α underlagets lutning i procent.

För att undersöka hur bra detta funkar i praktiken gjorde vi ett experiment där vi med tre olika par rullskidor körde samma sträcka som bestod av 2 varv på en rundbana som är drygt 2 km, banan har lätt kupering med en höjdskillnad på ca 16 meter mellan högsta och lägsta punkt, ackumulerad stigning per varv är ca 20 meter.

Tre olika par skidor testades: Swenor 2, Swenor 4, och Skimateria PU-2. För verifikation upprepades också testet med Swenor 2 en gång ytterligare efter att de två övriga skidorna var testade. Tabell 1 nedan visar Skisens nyckeltal från mätningarna.

Avsikten var att hålla ungefär samma intensitet vid varje testrunda. Ur tabell 1 framgår att detta lyckades skapligt men att effekten var något lägre vid det första försöket på Swenor 2 skidorna. Även hjärtfrekvensen indikerar att det gick något lugnare i det försöket. Det är dock lite svårt att säga säkert eftersom hjärtfrekvensen också uppvisar viss drift genom passet.

En intressant parameter är uppmätt kraft som är det enskilt mest direkta måttet på rullmotstånd. Trögare hjul fordrar mer kraft i färdriktningen. Dock krävs högre kraft också när hastigheten ökar eftersom luftmotståndet då blir lite högre. För att väga samman variationer i både hastighet och kraft är det därför bättre att utgå från ekvation (1) och extrahera en friktionskoefficient. Tabell 2 presenterar extraherad friktion utifrån effekt och hastighet enligt Ekvation (1).

Utifrån de två åken med Swenor 2 kan konstateras att två mätningar med samma skidpar resulterade i ett rullmotstånd som diffade 0,0016. Dock skall det tilläggas att också effekt och åkhastighet diffade relativt mycket mellan dessa två åk. I teorin ska detta inte spela någon roll eftersom det tas med i ekvationen. I praktiken så är det dock rimligt att det försämrar precisionen.

En faktor som är svårbedömd är hur andelen kraft i färdriktningen förändras med ökad hastighet. En uppskattning av denna variation kan göras genom att låta testpersonen köra på rullband där bromskraften är känd genom friktion och lutning. Tabell 2 visar andelen kraft i färdriktningen, också känt som pole-efficiency index (PE) samt friktion kompenserad för denna faktor. Efter kompensation för PE kommer differensen i rullmotstånd för de två testen med Swenor 2 ner till Δµ = 0,0012.

För att skapa lite mer känsla för vad skillnad i friktionskoefficient innebär i praktiken har vi också räknat ut hypotetisk skillnad i åktid över 10 km för en åkare av god nationell klass, FTP=3.6 watt/kg . Det framgår då att Δµ=0.0012 i ett normalföre motsvarar en tidsdifferens av ca 20 sekunder. Även om denna skillnad kan ha betydelse vid en tävling är den väsentligt mindre än skillnaderna för andra hjulpar. Swenor 4 är ca 2:00 långsammare än Swenor 2 och Skimateria PU hjulen är ca 1:35 snabbare.

Ytterligare en intressant fråga är hur precisionen i detta test står sig mot den precision som kan förväntas i ett konventionellt rulltest/glidtest. Det är en svår faktor att bedöma vilken precision som kan uppnås i ett konventionellt glidtest eftersom det som då jämförs är skillnad i glidsträcka utan att vare sig ingångshastighet eller total glidsträcka är standardiserad. Dessa faktorer varierar mycket beroende på hur testförhållanden vid tävlingsarenan ser ut.

För att få en uppfattning behöver vi utgå från standardiserade testförhållanden. Ett sådant exempel presenteras i skidförbundets tester av standardrullskidor. Vid det testtillfället hade man väldigt goda testförhållanden på lugnets skidstadion med en ca 100 meter jämförelsesträcka. Då kunde man lösa upp en friktionskillnad så liten som Δµ=5×10-4 (att jämföra mot Δµ=1.2×10-3 i vårt fall). Det är dock sällan så goda testförhållanden är tillgängliga vid en tävling. Vår bedömning är att precisionen i testet som presenterats här ligger nära det som kan uppnås i ett vanligt glidtest under genomsnittliga förhållanden.

En viktig begränsning för ett vanligt glidtest är också att detta test endast kan jämföra glid i fartställning och inte i stakning vilket ofta har större inverkan på åktiden. Vår övertygelse är att metoden att beräkna glid utifrån effekt och hastighet kommer att förfinas och på sikt uppnå bättre precision än vad vi kunde visa i detta pilottest. En stor fördel är också att man direkt får ut ett absolut mätetal vilket kan användas för kapacitetsanalys. Dessa faktorer sammanvägda gör oss övertygade om att metoden på sikt kommer bli ett viktigt verktyg för att välja skidor vid tävling samt för att analysera prestation.